線面垂直的判定定理 線面垂直是有什么性質(zhì)
yagoly
- 2023-03-16 13:21:31
1.線-面垂直度的判別定理：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。注意“交集”這個(gè)關(guān)鍵詞。如果是平行的直線，就無法確定直線是垂直的。
2.直線與平面的垂直性質(zhì)定理；
(1)如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于平面中的所有直線。
(2)通過空間中的一點(diǎn)，有且僅有一條垂直于已知平面的直線。
(3)如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。
(4)垂直于同一平面的兩條直線平行。
(5)推論：如果空間中有兩條直線平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。(這個(gè)推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何中成立，在空間幾何中也成立。)
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